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CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

Presentadas por EDITORIAL INFINITO

¿SABEN MATEMÁTICA LAS ABEJAS?

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Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel. 

Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos. ¿Por qué eligieron entonces los hexágonos, si son más difícil de construir? 

La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro". Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran más área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados. Por eso las abejas construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel. La pregunta es: ¿y quién le enseñó esto a las abejas?

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PROBLEMAS MATEMÁTICOS (El matemático ignorante) 

En las aulas de cierta facultad de Matemáticas, nos podemos encontrar a un extraño personaje. Cierto día, me confesó que tan sólo sabía multiplicar y dividir por 2.
- A pesar de todo, me dijo, puedo multiplicar rápidamente números de dos cifras.

Le propuse que multiplicara 75 por 38. Tomó una hoja de papel y escribió a la izquierda 75 y a la derecha 38. Luego inició sus cálculos:  
- La mitad de 75 es 37, ¿no es así?
- No -le dije- es 37'5.
- De acuerdo, pero no sé trabajar con decimales, así que no los pongo.
Escribió 37 y, repitiendo el proceso, dividió por dos y obtuvo, a pesar de mis protestas, 18, 9, 4, 2 y finalmente 1. Después multiplicó 38 por dos. El resultado, 76, lo escribió en la fila inferior. Volvió a multiplicar por dos y obtuvo 152, 304, 608, 1216 y 2432.  
Al final tenía escrito:
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Me dijo que los números pares de la columna de la izquierda no servían de nada, así que los tachó (junto con el número que tenían a su derecha) con lo que quedó: 
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Sumando los números de la columna de la derecha obtuvo: 38+76+304+2432=2850, que es el resultado correcto. Probé con otros números y también funcionaba el método. ¿Sabrías dar una explicación matemática? 

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ORIGEN DE LOS SÍMBOOLOS MATEMÁTICOS

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  • MÁS y MENOS - El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).
  • IGUAL - Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.
  • RAIZ DE - El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r “, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.  
  • INCÓGNITAS y CONSTANTES - El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.  
  • MAYOR QUE... MENOR QUE... - A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “< “, y el “.” como símbolo de multiplicación.  
  • MULTIPLICAR y DIVIDIR - Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657. 
  • INTEGRALES - El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación.

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HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

Curiosidades de la historia de las matemáticas

  • Las dos rayas "=" que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas.
  • Antiguamente, la multiplicación era considerada muy difícil y, hasta el siglo XVI, solo se enseñaba en las universidades.
  • Cuenta la leyenda que Sessa, inventor del ajedrez, presentó el juego a Sherán, príncipe de la India, quien quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él eran posibles. Con el fin de recompensarle, le preguntó qué deseaba. Sessa le pidió un corto plazo para meditar la respuesta. Al día siguiente se presentó ante el soberano y le hizo la siguiente petición: «Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla sesenta y cuatro». Sessa pedía, por tanto, que le recompensaran con el siguiente número de granos: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 63; ¡más de 18 trillones!, que es la cosecha que se recogería al sembrar 65 veces toda la tierra. Por supuesto que el príncipe no pudo cumplir su promesa.
  • El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r” mal hecha .
  • Gottfried W. Leibnitz, inventó el sistema binario (base 2) usado hoy en los ordenadores. Leibnitz vio en este sistema la imagen de la Creación; se imaginó que la unidad (1) representaba a Dios y el cero (0) la nada, e inventó un sistema filosófico basado en esas premisa
  • Si cuentas las escamas de una piña, observarás sorprendido que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci.
  • Lo mismo ocurre con las piñas de girasol; forman una red de espirales, unas van en sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.
  • Hasta fines del siglo XVIII, los números negativos no fueron aceptados universalmente.
  • La civilización maya floreció en Mesoamérica alrededor del siglo IV de nuestra era. Se sabe que tenían dos sistemas de numeración, los dos en base 20. Los aztecas también usaban un sistema vigesimal.
  • La palabra cero deriva probablemente de “zephirum”, forma latinizada del árabe “sifr” que es, a su vez, una traducción de la palabra hindú “sunya” que significa vacío o nada.
  • Los matemáticos de la India, en el siglo VII, usaban los números negativos para indicar deudas.
  • La geometría (medición de tierra) se inició, como ciencia, en el antiguo Egipto y en Babilonia por la necesidad de realizar mediciones terrestres.
  • François Viète (1540–1603) fue el primero en emplear letras para simbolizar las incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas
  • En 1662 el honorable Robert Boyle (1627–1691), séptimo hijo del conde de Cork, llevó a cabo un estudio de los gases que culminó en el reconocimiento de una interdependencia sencilla entre la presión y el volumen. Ley de Boyle: P V = cte (a T y m ctes.)
  • Si nos pusieramos todos los habitantes del planeta en fila, ocupando 30 centimetros cada persona, formariamos una fila de 1.680.000 kilometros, suficiente para dar 42 vueltas al planeta por el Ecuador .

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JUGANDO CON NÚMEROS DECIMALES

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El primero en usar la coma para separar la parte decimal de la fraccionaria fue el astrónomo italiano Giovanni Magini. La invención de los logaritmos generalizó el uso de los números decimales y el escocés John Napier, inventor de los logaritmos neperianos, recomendó en 1617 el uso del punto; el caos siguió durante todo el siglo XVIII, aunque al final solo quedaron en competencia el punto y la coma.

En el continente europeo el asunto se resolvió en 1698, cuando Leibnitz, propuso usar el punto como símbolo de multiplicación (“en lugar del signo x, que se confunde con x, la incógnita”); quedó así la coma para separar la parte decimal del número.

En Inglaterra, sin embargo, donde se habían cerrado las puertas al alemán Leibnitz, se siguió utilizando el símbolo x para la multiplicación y el punto para separar los decimales. En España y América también se usó, y se sigue aceptando, la coma elevada. 

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HUMOR MATEMÁTICO

MATEMÁTICA DEL ROMANCE
  • Hombre inteligente + mujer inteligente = Romance  
  • Hombre inteligente + mujer tonta = Aventura  
  • Hombre tonto + mujer inteligente = Matrimonio  
  • Hombre tonto + mujer tonta = Embarazo
ARITMÉTICA DE OFICINA
  • Jefe inteligente + empleado inteligente = Beneficio  
  • Jefe inteligente + empleado tonto = Producción
  • Jefe tonto + empleado inteligente = Ascenso
  • Jefe tonto + empleado tonto = Horas Extras
MATEMÁTICA EN LAS COMPRAS 
  • Un hombre pagará $2,83; por un objeto de $1,83; que necesita.  
  • Una mujer pagará $1,83; por un objeto de $2,83; que no necesita.
UN POCO MACHISTAS (SOBRE LA FELICIDAD)...
  • Para ser feliz con un hombre, tienes que entenderlo mucho y quererlo un poquito. 
  • Para ser feliz con una mujer, tienes que quererla un montón y no intentar entenderla.

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¿QUÉ SIGNIFICA DAR EL 101 %? 

Miremos ésta pregunta, de manera estricta, desde un punto de vista... digamos... ¡Matemático!
Dar el 100 % de uno mismo significa: ¿Que es igual al 100%? - ¿Dar más del 100%?
Todos hemos estado en situaciones donde alguien quiere dar más del 100%
¿Qué tal dar el 101%? - ¿Qué es igual al 100% en la vida?
Aquí te muestro una pequeña fórmula matemática que ayudará a responder esta pregunta:
Demos valor numérico a estas letras, desde el 1 hasta el 26:
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Ahora: Pongamos pensemos algunas palabritas en inglés y reemplacemos cada letra de estas palabras por el número "matemático" correspondiente.  

H-A-R-D-W-O-R-K = Trabajo Arduo

Este es el resultado: 8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%  

K-N-O-W-L-E-D-G-E = Conocimiento

11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96%

A-T-T-I-T-U-D-E = Actitud

1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100%

Divertido y a la vez ¡muy matemático!

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